Практикум по стробоскопу №2. С использованием FAN-TASTIC по-русски

У меня совершенно особое отношение к конструкции "FAN-TASTIC по-русски" (http://www.modding.ru/view.php?cat=articles&item=rus-strob) - именно она пробудила интерес к достаточно специфичной области творчества - моддингу, а точнее использованию электроники в моддинге. Простое и остроумное решение! Браво Валентин Коротченко!

Лирическое отступление.
Статья мне попалась на глаза случайно, до того момента я не слишком интересовался моддингом - ну делал не торопясь реобас и все. После прочтения сразу же появился зуд в руках - захотелось немедленно попробовать. Бросил текущие дела, нашел полудохлый вентилятор от процессорного кулера, разобрал его, намотал катушки. Прилепил к лопасти крыльчатки вентилятора термоклеем 3 мм зеленый светодиод.

Вот он - мой самый первый FAN-TASTIC.

Таймера 555 под руками не оказалось, поэтому генератор сделал по стандартной схеме на трех инверторах К561ЛН2, вместо КТ829 использовал схему составного транзистора на КТ3102БМ+КТ817В. Включил. Не работает... Поменял выводы первичной обмотки. Есть! Заработало! Покрутил регулятор частоты генерации, полюбовался на картинки. Установил частоту генерации так, чтобы получилась одна точка, и оставил схему включенной на столе. В этот и следующий день этой штукой живо интересовались все, кто заходил ко мне: "Как работает? Откуда на вентиляторе светящийся узор?" Тут подоспели выходные и эксперименты были перенесены домой...

Пара слов о принципе работы схемы, в дополнение к авторским пояснениям.

Схема представляет собой разновидность обратноходового импульсного преобразователя, в таком преобразователе в первичной обмотке трансформатора (в нашем случае это обмотка на корпусе вентилятора) накапливается энергия в то время, когда транзистор VT1 открыт. Когда транзистор закрывается, магнитный поток уменьшается и это приводит к появлению тока во вторичной обмотке (обмотка на лопастях вентилятора) - светодиоды будут светиться.

Практически сразу все, кто собирал эту конструкцию (см. обсуждение на форуме modding.ru http://forum.modding.ru/viewtopic.php?t=5345), обнаруживали недостаток оригинальной схемы - сильный нагрев транзистора и первичной обмотки при низкой частоте импульсов.

Объяснение этому простое: сигнал, генерируемый схемой на таймере 555, таков, что примерно половину периода он равен 5 В (в это время транзистор VT1 будет открыт и через него и первичную обмотку будет течь ток), а в оставшуюся часть периода он равен 0 В (в это время транзистор VT1 заперт и ток течь не будет). После отпирания транзистора ток в первичной обмотке начинает увеличиваться от нуля до максимального значения, определяемого активным сопротивлением первичной обмотки и сопротивлением открытого транзистора (см. следующий рисунок).

Верхняя осциллограмма - сигнал отпирающий транзистор VT1, нижняя осциллограмма - ток через транзистор VT1. На участке A-B ток нарастает от 0 до максимального значения, определяемого активным сопротивлением обмотки и сопротивлением открытого транзистора. После точки B держать открытым транзистор бессмысленно, в катушке не будет запасено больше энергии, в это время весь ток пойдет на нагрев транзистора и обмотки, поэтому КПД будет низким.

При низкой частоте следования импульсов, интервал времени, когда транзистор открыт, получается длительным, хотя для накопления катушкой энергии достаточно только небольшого временного отрезка - до того момента, когда ток в обмотке достигнет максимального значения (участок A-B на нижней осциллограмме). Положение несколько поправляется при увеличении частоты следования импульсов - интервал времени, в течение которого происходит перевод энергии в тепло сокращается.

Вывод: для повышения КПД и уменьшения нагрева транзистора и обмотки необходимо импульс, отпирающий транзистор VT1, сделать фиксированной длины (не зависящей от частоты следования импульсов) и достаточно коротким - только чтобы хватило времени запасти энергию. Кроме того, очень желательно заменить биполярный составной транзистор КТ829 на мощный полевой транзистор. Это также будет способствовать повышению КПД, поскольку сопротивление канала открытого полевого транзистора мало, следовательно рассеиваемая им мощность тоже будет невелика.

И еще один важный момент: допустимое напряжение коллектор-эмиттер запертого биполярного транзистора или сток-исток полевого транзистора должно быть достаточно большим, желательно не менее 80-90 вольт. Это нужно для того, чтобы выброс напряжения на коллекторе или стоке транзистора, образующий при его запирании, не вывел транзистор из строя. В моих экспериментах величина выброса достигала 75 вольт при питании схемы от источника напряжением 5 вольт.

С теорией разобрались, теперь перейдем к практике.

Вариант схемы, с которым я экспериментировал, приведен на следующем рисунке (для увеличения кликните по рисунку):

На элементах DD1.1-DD1.3, R1-R3, C1 выполнен генератор прямоугольных импульсов, схема стандартная, из особенностей только то, что для регулировки частоты импульсов использованы два переменных резистора - R2 для точной регулировки и R3 для грубой регулировки. Конденсатор С1 вместе с резисторами R1-R3 определяют частоту следования импульсов, чем больше емкость конденсатора С1 и суммарное сопротивление резисторов R1+R2+R3, тем частота ниже.

Для начала экспериментов рекомендую использовать:

• конденсатор C1 емкостью 47 нФ - 68 нФ для вентиляторов на 1700-1800 оборотов,
• конденсатор C1 емкостью 33 нФ - 47 нФ для вентиляторов на 2200-2400 оборотов.

Дифференцирующая цепь С2, R4, R5 и триггер Шмитта на DD1.4, DD1.5, R6, R7 формируют импульс регулируемой длительности. Регулировка длительности импульса производится резистором R5, длительность импульса максимальна в нижнем по схеме положении движка, максимальная длительность примерно 300 - 400 мкс. Инвертор DD1.6 приводит импульсы к нужной полярности (короткие положительные импульсы, отпирающие транзистор VT1). Схема устроена так, что полевой транзистор VT1 никогда не будет постоянно находиться в открытом состоянии (даже если генерации нет), следовательно нет опасности, что он сгорит.

На схеме показана только первичная обмотка - та, что намотана на корпусе вентилятора. Вторичная обмотка (на лопастях крыльчатки) и светодиоды не показаны (при необходимости смотри оригинальную схему "FAN-TASTIC по-русски").

Перечень использованных радиоэлементов:

• С1 - конденсатор от 33 нФ (0,033 мкФ) до 68 нФ (0,068 мкФ);
• С2 - конденсатор 1200 пФ (от 1000 пФ до 1500 пФ), керамический;
• C3 - электролитический, емкостью не менее 100 мкФ на напряжение не менее 10 В;
• DD1 - микросхема 74HC04 (74АС04 и т.п.) - 6 инверторов;
• R1 - резистор 10 кОм - 12 кОм;
• R2 - переменный резистор 22 кОм (10 кОм - 33 кОм) для точной регулировки частоты следования импульсов;
• R3 - переменный резистор 220 кОм (200 кОм - 470 кОм) для грубой регулировки частоты следования импульсов;
• R4 - резистор 10 кОм - 12 кОм;
• R5 - переменный резистор 100 кОм (68 кОм) для регулировки длительности импульсов;
• R6 - резистор 10 кОм - 12 кОм;
• R7 - резистор 100 кОм - 120 кОм;
• R8 - резистор 75 Ом - 100 Ом;
• VT1 - транзистор IRL520N (IRL510N), желательно установить на небольшом радиаторе (алюминиевой пластинке);
• L - первичная обмотка (намотанная на корпусе вентилятора).

Все постоянные резисторы мощностью 0,125 Вт или 0,25 Вт, переменные - желательно малогабаритные непроволочные. Обязательно проверьте мультиметром исправность переменных резисторов до монтажа.

Методика наладки:

1. проверьте правильность монтажа;
2. до начала испытаний:
• вентилятор не подключайте к питанию, его крыльчатка не должна вращаться;
• регуляторы переменных резисторов установите в среднее положение;
• подключите ко вторичной обмотке (на лопастях крыльчатки вентилятора) на время проверки схемы одну ветку из 2-4 последовательно включенных любых 3-5мм светодиодов (красных побольше, синих поменьше);
3. подайте питание на схему - подключите ее к свободному Molex разъему блока питания компьютера и включите компьютер или подключите ее к любому другому блоку питания напряжением 5 В и током не менее 1 А;
4. если тестовые светодиоды не светятся, поменяйте местами выводы первичной обмотки (намотанной на корпус вентилятора);
5. если светодиоды засветились, см. п. 10, если не засветились см. п. 6;
6. если нет осциллографа, см. п.8
7. проверьте работу (с помощью осциллографа):
   • генератора - на выводе 6 DD1 должен наблюдаться сигнал прямоугольной формы с амплитудой больше 4 В,
     • если сигнала нет, проверьте монтаж,
     • если монтаж выполнен верно - замените сначала конденсатор, если не помогло - микросхему;
   • дифференцирующей цепи C2, R4, R5 - в точке соединения С2, R5, R6 должны наблюдаться короткие отрицательные импульсы, если их нет - замените конденсатор C2;
   • работу триггера Шмитта - на выводе 10 (9) должны наблюдаться короткие отрицательные импульсы прямоугольной формы, если их нет - замените микросхему;
   • работу инвертора-буфера DD1.6 - на выводе 8 должны наблюдаться короткие положительные импульсы прямоугольной формы, их длительность должна быть той же, что и у отрицательных импульсов на выводе 10 (9), если их нет - замените микросхему;
   • проверьте наличие импульсов на затворе VT1, амплитуда импульсов должна быть примерно той же, что на выводе 9 DD1, форма может немного отличаться спадом плоской вершины импульса;
   • если светодиоды не светятся - замените транзистор VT1;
   • далее см. п. 9
8. вместо осциллографа будем использовать тестовый щуп, состоящий из светодиода и резистора (см. рисунок ниже), подключаем его вывод 2 к общему проводу схемы постоянно (можно припаять на время проверки), а вывод 1 щупа будем подключать к схеме и контролировать ее работу по наличию или отсутствию свечения светодиода щупа.

Тестовый щуп для проверки работы схемы без осциллографа.

• подключите щуп (здесь и далее подразумевается вывод 1 щупа) к выводу 4 (5) DD1, светодиод щупа должен светиться, затем подключите щуп к выводу 6 DD1, светодиод щупа тоже должен светиться. Если свечение есть только при подключении к какой то одной из упомянутых точек - замените сначала конденсатор C1, если не поможет - замените микросхему DD1. Если свечения вообще нет - проверьте подключение питания, если питание подключено - замените микросхему DD1.
• подключите щуп к выводу 10 (9) DD1, светодиод должен светиться, если свечения нет, проверьте правильность монтажа и исправность R4 - R7, подключение R4 к +5 В. Если монтаж выполнен верно и резисторы исправны - замените микросхему DD1.
• подключите щуп к выводу 8 DD1, светодиод должен светиться но яркость свечения должна быть заметно ниже, чем в предыдущей точке. Яркость свечения светодиода щупа должна изменяться при повороте ручки резистора R5.
• подключите щуп к затвору транзистора VT1, светодиод должен светиться и его свечение должно соответствовать описанному в предыдущем пункте. Если свечения нет - проверьте исправность резистора R8. Если резистор исправен - замените транзистор VT1.

9. Проверьте свечение тестовых светодиодов, подключенных к вторичной обмотке. Если светодиоды не светятся, поменяйте местами подключение выводов первичной обмотки. Если светодиоды все равно не светятся - см. п.6.
10. Если добрались до этого пункта, значит схема работает и можно довести монтаж до конца:
    • отключите тестовые светодиоды, которые были припаяны к вторичной обмотке на время проверки, и подключите светодиоды, смонтированные на крыльчатке, обратите внимание на полярность светодиодов - их нужно подключить так же, как были подключены тестовые светодиоды;
    • подключите питание вентилятора.

Наладка завершена, можно включать и любоваться картинками!

Недостатки схемы:

1. недостаточно большой диапазон перестройки частоты генератора, это легко преодолеть увеличением сопротивления резистора R3 до 470 кОм, при этом емкость конденсатора нужно пропорционально уменьшить.
2. чувствительность к напряжению питания (частота генератора меняется при изменении напряжения питания), впрочем этот недостаток присущ и оригинальной схеме и другим простым схемам.
3. при желании получить светящуюся полосу (кольцо) нужно длительность импульса уменьшать вручную резистором R5.

Что делать тем, кто уже собрал оригинальную схему В.Коротченко?

1. Можно ничего не делать, просто установить транзистор на радиатор, чтобы он не перегрелся (если это до сих пор не сделано).
2. Можно к оригинальной схеме добавить схему формирования короткого импульса. Это может быть часть схемы приведенной выше, либо схема на основе одновибратора из статьи "Практикум по стробоскопу №1. Останавливаем вентилятор на любой скорости". Схемы приведены на следующих рисунках:

Формирователь короткого импульса на основе дифференцирующей цепи и триггера Шмитта

Формирователь короткого импульса на основе одновибратора.

C1 - 2000 пФ - 3000 пФ (2 нФ - 3 нФ) керамический, DD1 - микросхема 74HC74, R2 - 220 Ом, R3 - 10 кОм, R5 - 200 кОм, VD1 - КД522 (КД521) с любой буквой или любой другой кремниевый импульсный диод, VT1 - КТ829

В любой из этих схем можно использовать либо биполярный, либо полевой транзистор, нужно только сохранить сопротивление резистора, подключенного к базе (220 Ом) или к затвору (75 Ом).

Модификация стробоскопа из предыдущей статьи ("Делаем лучший в мире стробоскоп") для экспериментов с FAN-TASTIC

Аппаратная часть стробоскопа подверглась минимальной переделке:

• вместо маломощного биполярного транзистора BC337-25 установлен мощный полевой транзистор IRL520N;
• первичная обмотка (намотанная на корпусе вентилятора) подключается к разъему XP2 (вместо светодиодов);
• питание обмотки производится напряжением 5В (вместо 12 В, которым питались светодиоды);
• резистор R1 удален.

Схема с изменениями приведена на следующем рисунке:

Стробоскоп, модифицированный для работы с FAN-TASTIC

Изменения в прошивке свелись в основном к замене регулирования яркости на переключение количества вспышек на один оборот крыльчатки. Теперь можно установить режим работы, при котором:

• количество вспышек линейно меняется от 1 до 15 на оборот;
• количество вспышек меняется от 1 до 15 на оборот по случайному закону.

Как я делал FAN-TASTIC

Конструкция и параметры обмоток в моих экспериментах практически полностью соответствовали рекомендациям В.Коротченко. Я не слишком заботился о количество витков обмоток. Первой наматывал обмотку на лопастях крыльчатки. Сколько вошло в один слой, столько и ладно. От этого количества я отталкивался, наматывая обмотку на корпусе вентилятора - немного больше, чем на крыльчатке.

Для первичной обмотки (на корпусе) использован провод 0,38 мм. Вообще, можно использовать провод и большего диаметра, какой будет под руками. Разумным ограничением, на мой взгляд, будет взять провод диаметром до 0,5 - 0,56 мм. Смысла использовать более толстый провод нет, а обмотка получатся значительно большего размера, будет больше рассеивание магнитного поля. Желательно мотать виток к витку, но если не получится - ничего страшного.
Для вторичной обмотки (на крыльчатке) использовал провод и 0,18 мм и 0,224 мм. Намотка - виток к витку. Видимой зависимости результатов от диаметра провода не заметил.

Обмотки желательно покрыть каким-нибудь лаком, чтобы витки не рассыпались и не дребезжали. Самой "звучащей" получается первичная обмотка. Я использовал лак для ногтей - легко доступен и сохнет быстро.

Попытка № 2. На 80-мм вентиляторе

В дальнейшем, когда мне захотелось поэкспериментировать с разными 80-мм вентиляторами разных производителей (у них был разный сигнал таходатчика, необходимый для стробоскопа), мне надоело каждый раз разбирать вентиляторы и наматывать обмотку на крыльчатку. Это ведь самая кропотливая часть работы! Я решил намотать вторичную обмотку на легкий бумажный каркас, а уж его устанавливать на крыльчатку. Подходящей оправкой для каркаса стала пустая кофейная банка (указывать марку не буду, дабы не рекламировать :)).

Для каркаса можно использовать один слой тонкого плотного картона (электрокартона) или пару слоев тонкой плотной бумаги. Каркас не должен легко деформироваться, поэтому, скорее всего, придется попробовать несколько вариантов материала. Нужно учесть, что каркас не должен быть слишком толстым, чтобы он поместился в зазор между крыльчаткой и корпусом, а обмотка не задевала о корпус вентилятора.

Вырезается лента шириной, примерно равной высоте (толщине) крыльчатки, а длину нетрудно посчитать. Склейка делается скотчем изнутри каркаса, в месте стыковки края бумажной ленты должны быть разрезаны под углом 30-45 градусов, чтобы место склейки получилось подлиннее и потом не было залома каркаса в этом месте.

Перед намоткой обмотки я покрывал внешнюю сторону каркаса тонким слоем клея "Момент", с последующей подсушкой. Потом, при намотке, витки провода хорошо держатся на каркасе и мотать обмотку легко, достаточно только ровно уложить первый виток ориентируясь на кромку каркаса.

В результате должно получиться примерно так:

Вторичная обмотка на бумажном каркасе.	Каркас с обмоткой установлен на крыльчатку.

Не следует сильно натягивать провод при намотке, поскольку потом будет сложно снять каркас с оправки.

Первые эксперименты я проводил с одним 3-мм светодиодом, потом увеличил их количество сначала до 3 и, позже, до 5. Пробовал и суперяркие 5 мм. SMD светодиодов у меня тогда не было, поэтому главной проблемой стала балансировка крыльчатки. Я даже специально интересовался, как авиамоделисты балансируют винты, а также балансировочными стендами для автомобильных колес. Вывод прост и неутешителен - сделать балансировку крыльчатки дома простыми средствами практически невозможно, сделать из подручных средств стенд нереально. Перспектива не слишком вдохновляющая...

Позже я подумал: "А не проще ли отказаться от размещения светодиодов на крыльчатке, и разместить их на плате из тонкого стеклотекстолита, а уже ее приклеить к крыльчатке двухсторонним скотчем совместив центры тяжести платы и крыльчатки?" Действительно, это позволило существенно упростить балансировку.

Для проверки этой идеи я взял кусочек 1 мм стеклотекстолита шириной 5 мм, длиной, равной диаметру крыльчатки, и решил установить в его противоположных концах, симметрично относительно центра, два 5-мм суперярких светодиода зеленого и красного цвета.

Размещение светодиодов на печатной плате из тонкого стеклотекстолита для упрощения балансировки.

Плата прикрепляется к крыльчатке двусторонним скотчем. Принципиальная схема, по которой соединены светодиоды и резисторы, приведена ниже.

Тем самым я решил заодно проверить на практике идею пространственного смешения цветов. Поскольку я картинку формировал с помощью стробоскопа, то при нечетном количестве импульсов на оборот (обозначим его буквой N) должно было быть видно N красных и N зеленых пятен, а при четном N - должно быть видно N пятен желтого цвета.

В процессе экспериментов выяснилось, что светодиоды с прозрачным корпусом для целей цветосмешения подходят плохо. У них отчетливо виден неравномерно светящийся кристалл, причем размеры кристаллов у зеленого и красного светодиодов были явно разного размера. Пространственного совмещения и смешения цветов добиться не получалось. Как назло, все доступные светодиоды были именно в прозрачном корпусе. Пришлось делать светорассеивающий корпус самому, для этого мелкой наждачной бумагой обработал округлую часть светодиодов, оставив боковую (цилиндрическую) часть нетронутой. Картинка сразу улучшилась - вместо светящегося кристалла сразу появилось светящееся пятно размером примерно равным диаметру светодиода! Однако не все получается сразу: совершенно непонятно почему, но одинаковые по диаметру 5-мм светодиоды имели разные видимые размеры светящегося пятна, у красного меньше, у зеленого больше, поэтому полного совмещения не получалось, был явно виден зеленый ореол. Пришлось подкорректировать размеры зеленого пятна черным лаком, нанесенным на боковую часть светодиода.

Далее начался процесс подгонки яркости свечения светодиодов, чтобы суммарный цвет стал желтым. Изначально, зеленый светодиод имел большую яркость свечения, поэтому он был зашунтирован резистором, чтобы уменьшить ток, протекающий через светодиод и, соответственно, яркость его свечения. Окончательная схема включения светодиодов выглядит так:

Схема подключения светодиодов для получения пространственного цветосмешения

Правильная цветопередача при регулировке сильно зависит от цветоощущение - вещи достаточно субъективной, поэтому конечный результат может оказаться разным у разных людей, поскольку никаких приборов мы не используем. При покупке светодиодов лучше бы, конечно знать их точное наименование, чтобы посмотреть в справочных данных длину волны, угол излучения, яркость. Однако далеко не все розничные торговцы (особенно мелкие) могут дать такие сведения. Типичный диалог:

- Светодиоды у вас какие?
- Красные, зеленые, синие. Какие надо?
- А тип какой?
- Суперяркие!
- Да мне бы производителя и марку светодиода.
- ....тишина.

В результате красные могут оказаться темно-красными, красными, оранжево- красными, зеленые - желто-зелеными, изумрудными, зелено-голубыми, синие - голубыми, синими, сине-фиолетовыми.

Постарайтесь на месте выяснить действительный цвет приобретаемого светодиода. Для этого можно использовать простейший генератор тока, заодно можно будет оценить яркость и угол излучения, посветив на листик бумаги с нарисованными окружностями с известного расстояния. Нарисовать это - простейшая задачка из тригонометрии, поэтому картинок и таблиц не привожу.

Схема генератора тока для проверки до двух светодиодов одновременно приведена на следующем рисунке:

Генератор тока 10 мА для проверки светодиодов. Величина тока задается резисторами R1 (для светодиода HL1) и R3 (для светодиода HL2). Для увеличения тока до 20 мА нужно уменьшить сопротивление R1 (R3) до 200 Ом. Транзисторы VT1, VT2 - практически любые (КТ3102, КТ315), n-p-n биполярные, желательно с максимально большим коэффициентом усиления тока. Если нужен генератор тока только для одного светодиода, то R3, VT2 из схемы можно исключить.

У меня большого выбора светодиодов не было, в результате зеленый светодиод на самом деле оказался зелено-голубым, следствием этого стало то, что ярко-желтого цвета получить не удалось. Он выглядит как желтый, слегка разбавленный белой краской.

Пара фотографий картинок работы двухцветного FAN-TASTIC вентилятора со стробоскопом:

Стробоскоп генерирует 3 импульса на один оборот крыльчатки. Видно по 3 пятна каждого цвета. Справа горит желтый светодиод на стробоскопе.	Стробоскоп генерирует 6 импульсов на один оборот крыльчатки. Красный и зеленый светодиоды совмещаются в пространстве, результирующие пятна получаются желтого цвета. Справа горит желтый светодиод на стробоскопе.

Вывод: вполне реально на практике получить полноцветную картинку, используя 3 светодиода - красного, зеленого и синего цвета. Например, регулируя ток через светодиоды по следующему закону

Регулирование тока через светодиоды для получения эффекта радуги. Здесь T - период вращения крыльчатки. Если светодиоды разнести по окружности на 120 градусов, то регулирование упростится - достаточно будет все светодиоды питать одним током в соответствии с любым из приведенных графиков.

можно надеяться на получение радужного кольца на крыльчатке. Некоторое усложнение характера регулирования тока через светодиоды может позволить создавать цветные или цветозвуковые (если для формирования сигнала яркости задействовать звук) картинки на крыльчатке вентилятора.

Конечно, совсем простыми средствами достичь этого не получится, поскольку управляющую яркостью электронику нужно будет разместить на крыльчатке, где не слишком много свободного места. Самым разумным будет использовать микроконтроллер для построения управляющей схемы, поскольку дополнительно к формированию yправляющего яркостью сигнала нужно еще формировать и использовать сигнал синхронизации - привязки к положению крыльчатки. Пример построения такой схемы, правда для других целей, рассмотрим в следующей статье "Механическая развертка изображения, или как вывести на вентилятор текстовую и графическую информацию".

Недостатки FAN-TASTIC

1. Главным недостатком FAN-TASTIC является то же, что является достоинством - черезвычайно простая конструкция трансформатора. Поскольку сердечника у него нет, происходит сильное рассеивание магнитного поля, что приводит к:

• низкому КПД, с чем еще можно мириться,
• возможности появления помех на экране монитора,
• возможности появления помех в звуковом тракте компьютера.

2. Другим заметным недостатком является значительное падение производительности вентилятора - поток воздуха ощутимо ослабевает.

3. Очень сложно добиться хорошей балансировки крыльчатки, поэтому вентилятор нужно устанавливать на амортизирующие прокладки и, по возможности, снижать скорость вращения крыльчатки.

Приложение: